MAT 1721 Fondements de calcul différentiel et intégral I
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Taux de variation instantané et définition de la limite; la continuité; énoncé du théorème des valeurs intermédiaires. Dérivées des polynômes en utilisant les limites, dérivées des sommes, produits, fonctions composées, dérivées des fonctions rationnelles, trigonométriques, et radicales, exponentielles. Dérivées des quotients de fonctions, des logarithmes et des fonctions trigonométriques inverses. Approximation numérique des dérivées par des différences finies. Études de fonctions à l'aide des dérivées premières et secondes; applications: maximums, minimums, et représentations graphiques. Concavité et points d'inflexion, la dérivée seconde. Énoncés des théorèmes des bornes atteintes et des accroissements finis. Règle de l'Hospital. Dérivée implicite, taux reliés, optimisation, approximation linéaire, la méthode de Newton. L'intégrale définie et le théorème fondamental. Primitives de fonctions élémentaires, méthodes d'intégration (intégration par parties, substitutions, fractions partielles). Intégration numérique: les formules du point milieu, du trapèze et de Simpson; analyse de l'erreur.
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