MAT 1720 Calcul différentiel et intégral I
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Définition intuitive de la limite; la continuité; énoncé du théorème des valeurs intermédiaires. Brève revue des formules fondamentales de dérivation: produits, exponentielles, et fonctions trigonométriques. Dérivées des quotients de fonctions, des logarithmes et des fonctions trigonométriques inverses. Approximation numérique des dérivées par des différences finies. Études de fonctions à l'aide des dérivées premières et secondes; énoncés des théorèmes des bornes atteintes et des accroissements finis. Règle de l'Hospital. Dérivée implicite, taux reliés, optimisation, approximation linéaire, la méthode de Newton. L'intégrale définie et le théorème fondamental. Primitives de fonctions élémentaires, méthodes d'intégration (intégration par parties, substitutions, fractions partielles). Intégration numérique: les formules du point milieu, du trapèze et de Simpson; analyse de l'erreur.
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